Figlio di una famiglia operaia di Zurigo (il padre è litografo) Lang studia medicina nella sua città natale e, dopo aver conseguito il dottorato nel 1827, lavora in diverse cliniche svizzere ed estere. Nel 1932 viene assunto come medico nell’amministrazione centrale dell’Istituto nazionale svizzero di assicurazione contro gli infortuni (INSAI, oggi Suva). Negli anni successivi conduce una duplice carriera di scienziato e di medico. Nel 1936 viene promosso sostituto capo della Divisione medica dell'INSAI e nel 1951 diventa medico capo, succedendo a Fritz Zollinger (1884-1950) vicino ai sindacati.

Dopo tre anni come medico capo, nel 1954 Lang assume la direzione dell'Istituto. Ad oggi (2013), è l’unico medico ad aver ricoperto questa carica, a lungo appannaggio di matematici attuariali. Lang è nominato perché considerato una figura integrativa e, nel contempo, perché tra i giuristi e gli attuari manca un candidato alternativo valido. Lang si inseriva nella tradizione dei direttori socialisti dell'INSAI, iniziata nel 1936 con la nomina di Arnold Bohren, e aveva quindi buoni rapporti con i sindacati. Nei sedici anni della sua direzione (1954-1970), il rapporto tra l'Istituto e i partner sociali conosce una fase di distensione. Nell’immediato Dopoguerra, l'INSAI diventa un istituto popolare e con il suo organo direttivo tripartito (il consiglio di amministrazione composto pariteticamente da rappresentanti dei lavoratori, dei datori di lavoro e delle autorità) introduce nello Stato sociale l’equivalente del partenariato sociale e della pace del lavoro in Svizzera.

Quale medico assicurativo, Lang è considerato un esperto di fama internazionale nel campo delle pneumoconiosi (tra cui la silicosi), affezioni che negli anni 1950 e 1960 mettono sotto forte pressione l'INSAI. Per quanto riguarda la sua carriera scientifica, Lang consegue nel 1941 l’abilitazione all’Università di Zurigo, dove lavora come libero docente per i successivi sette anni. Nel 1948 viene nominato professore straordinario all’Università di Basilea, ma già nel 1951 torna a insegnare, sempre come professore straordinario, all’Università di Zurigo. Lang svolge questi impieghi accademici parallelamente alla carica ricoperta all'INSAI. Nel 1970, dopo le dimissioni da direttore di quest’ultima, viene promosso professore ordinario all’Università di Zurigo.