Nato nel Cantone di Argovia, Schulthess cresce in un ambiente rurale. Dopo gli studi in diritto, si sposa, mette su famiglia e inizia la sua attività professionale a Brugg come avvocato in ambito economico. Specializzatosi in diritto finanziario e diritto del lavoro, riveste cariche nei consigli di amministrazione di enti attivi nell'industria dell'energia elettrica e nel settore bancario. Ben presto, stringe forti legami di amicizia con Walter Boveri, fondatore della Brown, Boveri & Cie. (oggi Asea Brown Boveri, ABB) ed Ernst Laur, direttore della Lega svizzera dei contadini (oggi più nota come Unione svizzera dei contadini). In ambito politico, Schulthess si schiera con il Partito liberale democratico. Nel 1893 è eletto al Gran Consiglio argoviese e nel 1905, sostenuto dall'Unione dei contadini e dai cattolici conservatori, al Consiglio degli Stati. Nel 1912 passa al Consiglio federale, assumendo la direzione del Dipartimento del commercio, dell'industria e dell'agricoltura (dal 1915 Dipartimento dell'economia pubblica); fino al suo ritiro, nel 1935, sarà presidente della Confederazione per quattro volte.

Come liberale, Schulthess si impegna in primo luogo in difesa degli interessi dell'economia, ma non disdegna compromessi a favore dei lavoratori e riconosce la necessità di un intervento statale per ristabilire l'equilibrio tra domanda e offerta. Capo del Dipartimento dell'economia pubblica per molti anni, segna il volto della politica economica e sociale durante la Prima Guerra mondiale e nel periodo tra le due Guerre. Dal 1917 dirige l'amministrazione dell'economia di guerra, il cui sviluppo è ancora allo stadio embrionale. Nel periodo tra la due Guerre mondiali, tuttavia, la politica economica di Schulthess incontra resistenze da parte sia della destra che della sinistra: tanto una revisione della legge sul lavoro volta ad estendere l'orario lavorativo quanto un progetto su un monopolio sui cereali vengono respinti alle urne, rispettivamente nel 1924 e nel 1926. Solo al secondo tentativo, nel 1929, Schulthess riesce ad ottenere una maggioranza per l'approvazione di un nuovo ordinamento sull'approvvigionamento di cereali. In seno al Consiglio federale, si fanno sempre più tesi i rapporti con il collega cattolico-conservatore Jean-Marie Musy, favorevole a una politica finanziaria restrittiva; la tensione giunge all'apice poco prima della votazione sul progetto di legge per l'AVS del 1931. Tuttavia, in seguito alla crisi economica mondiale del 1932, anche Schulthess comincia a sostenere la riduzione dei prezzi e dei salari nonché la svalutazione del franco svizzero, respingendo invece (in sintonia con i partiti borghesi) l'iniziativa popolare “per combattere la crisi economica e il disagio” promossa dai socialdemocratici e dai sindacati, a favore di una politica economica anticiclica.

Nel 1928 Schulthess inizia a mostrare i primi segni di stanchezza e nel 1935 decide di abbandonare definitivamente la sua carica di consigliere federale. Dopo il ritiro, assume diversi incarichi amministrativi ed è nominato presidente della neo fondata Commissione federale delle banche; è inoltre a capo della delegazione svizzera in occasione delle conferenze internazionali del lavoro. Nel febbraio 1937, Schulthess incontra a Berlino, a titolo privato (seppur d'intesa con il Consiglio federale), il cancelliere tedesco Adolf Hitler, da cui ottiene la promessa che la Germania rispetterà la neutralità svizzera in caso di un conflitto europeo.

Nella sua funzione di ministro dell'economia, Schulthess è responsabile di numerosi aspetti della sicurezza sociale. Sotto la sua egida, verso la fine della Prima Guerra mondiale il Consiglio federale adotta infatti misure di razionalizzazione, controllo e promozione nel quadro dell'economia di guerra. Caratterizzati da una forte impronta sociale, questi provvedimenti intendono migliorare l'assistenza della popolazione e appianare le tensioni sociali. Dopo la guerra e lo sciopero generale del 1918, il Dipartimento dell'economia pubblica elabora un progetto sul miglioramento dei rapporti di lavoro, che viene tuttavia respinto di stretta misura nella votazione popolare del 1920. Nel periodo tra le due Guerre mondiali, Schulthess è responsabile anche del piano per l'occupazione e della prima legge sull'assicurazione contro la disoccupazione a livello federale (1924).

Dato che l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali rientra nel Dipartimento dell'economia pubblica, gli competono anche i lavori preliminari per un'assicurazione per la vecchiaia, i superstiti e l'invalidità, arenati a causa della Prima Guerra mondiale. Sostenitore dei principi dell'assicurazione e della solidarietà e personalmente convinto della necessità di concretizzarli rapidamente a livello politico, nel 1919 Schulthess presenta un messaggio sull'introduzione di un articolo costituzionale in merito. In questa occasione, sfrutta abilmente il fervore in materia di politica sociale che permea gli ambienti borghesi nell'immediato Dopoguerra. A conclusione di difficili negoziati, incentrati soprattutto sul finanziamento della futura assicurazione sociale, il 6 dicembre 1925 Popolo e Cantoni approvano il progetto. La Confederazione ha ora la competenza per introdurre un'assicurazione per la vecchiaia e i superstiti (AVS) e, successivamente, anche un'assicurazione per l'invalidità. Per disciplinare i dettagli, il Dipartimento di Schulthess elabora un progetto di legge, sottoposto al Parlamento nel 1929 e al Popolo nel 1931 in seguito al referendum.

Il progetto sull'AVS del 1931, ancora oggi noto come «Lex Schulthess», propone misure minime ed è concepito quale complemento della previdenza professionale. Esso prevede l'obbligo assicurativo, l'introduzione di premi pro capite e il versamento di rendite uniformi e supplementi per le persone bisognose. Il rapporto tra la previdenza pubblica e quella privata è particolarmente controverso. Gli esponenti dell'economia assicurativa propugnano un'assicurazione pubblica il più snella possibile, che non vada ad intaccare le fette di mercato degli assicuratori privati nel settore dell'assicurazione complementare. A ciò si aggiunge la pressione in materia di finanze federali, efficacemente canalizzata da Musy. Sebbene il progetto di Schulthess, sostenuto da un'ampia maggioranza, passi in Parlamento quasi nella sua versione originale, una coalizione composta da conservatori liberali romandi, contadini e fautori della dottrina sociale cattolica lancia un referendum. Quale alternativa, i sostenitori della dottrina sociale cattolica presentano un'iniziativa assistenziale che prevede un'assicurazione sociale basata sui principi del bisogno e della sussidiarietà. Come la Lex Forrer trent'anni prima, il 6 dicembre 1931 il primo tentativo di introdurre una legge sull'AVS fallisce: due terzi dei votanti (quasi l'80 % degli aventi diritto si reca alle urne) respingono il progetto e lo stesso esito è riservato anche all'introduzione di un'imposta sul tabacco per finanziare l'AVS. In questo secondo caso il referendum è lanciato dal Partito comunista svizzero, i cui esponenti definiscono il progetto sull'AVS come "briciole". Evidentemente, la crisi economica mondiale, che inizia a farsi sentire anche in Svizzera, rende difficile convincere i votanti ad ampliare la previdenza sociale, seppur in misura moderata.

Il fallimento del progetto sull'AVS, definito dal quotidiano Neue Zürcher Zeitung come una «sconfitta devastante» per la causa dello Stato sociale, rappresenta uno scacco personale per Schulthess. Tuttavia, una settimana più tardi il Parlamento lo conferma nella sua carica di consigliere federale, con un risultato straordinario. Il suo avversario Musy deve accontentarsi di un esito nettamente meno brillante.